Trabalho de Geometria

Vamos revisar quadriláteros fazendo uma atividade bem legal!
Quero ver o seu esforço!
Vá em frente que você consegue!

DESENHANDO QUADRILÁTEROS E DESCOBRINDO PROPRIEDADES

1. Desenhe um paralelogramo ABCD no papel quadriculado. Escolha as medidas dos lados que você quiser. Faça as medidas necessárias e depois, complete:

a) Os lados opostos do quadrilátero: AB e ________ são congruentes, bem como os lados opostos AD e _________.

b) Os lados opostos A e _______,bem como B e ________ são congruentes.

2. Desenhe as diagonais AC e _______ e represente o ponto de encontro dessas diagonais pela letra M. Complete: AM = __________ e BM = _________.

3.Desenhe um paralelogramo EFGH e escreva na figura,para cada lado, as seguintes expressões para suas medidas.

Lado EF = 2x + 4 Lado FG = 3y – 1 Lado GH = 5x – 2 Lado He = y + 3
a) Calcule x e as medidas dos lados EF e GH. _______________________________

b) Calcule y e as medidas doa lados FG e HE. ______________________________.

c) Se um dos ângulos agudos do paralelogramo mede 60º, qual a medida dos ângulos obtusos e do outro ângulo agudo? ________________________________________

4. Desenhe um quadrilátero MNPQ que tenha os quatro ângulos de mesma medida.

a) Como se chama o quadrilátero MNPQ? ________________________________

b) Qual a medida de cada um dos seus ângulos agudos?______________________

5. Desenhe um quadrilátero XYZW que tenha os dois pares de lados opostos congruentes. Agora se é verdadeira ou falsa a frase: “se um quadrilátero tem os lados paralelos opostos congruentes, então ele é um paralelogramo”. __________________

6. Desenhe um paralelogramo EFGH que tenha os quatro lados de mesma medida.

a) Como se chama o quadrilátero EFGH? ___________________________________

b) Desenhando as diagonais desse quadrilátero, pode-se dizer que elas são perpendiculares? _______________________


7. Como se chama o paralelogramo que tem os quatro lados congruentes bem como os quatro ângulos congruentes? _______________________

8. Desenhe um quadrilátero DEFG que tenha apenas dois lados paralelos: DE e FG
Como ele se chama? __________________

9. Complete: No trapézio, os lados paralelos se chamam _______________________

10. Sobre triângulos, responda:

a) Num triângulo MNP, o ângulo interno M mede 72º. Sabe-se que a medida do ângulo externo no vértice P mede 117º. Qual a medida do ângulo interno N?

b) Num triângulo ABC, o ângulo externo do vértice A mede 116º. Sabendo que a medida do ângulo B é igual a x e que a medida do ângulo C é igual a x – 2, determine as medidas dos três ângulos internos de triângulo ABC.

E o que é matemática?

O QUE É MATEMÁTICA?


“As práticas educativas se fundam na cultura, em estilos de aprendizagem e nas tradições e a história compreende o registro desses fundamentos. Portanto, é praticamente impossível discutir educação sem recorrer a esses registros e a interpretações dos mesmos. Isso é igualmente verdade ao se fazer o ensino das várias disciplinas. Em especial da Matemática, cujas raízes se confundem com a história da humanidade”
(Site Oficial de Ubiratan D`Ambrosio)
“Matemática: palavra de origem grega que significa 'aquilo que se pode aprender'. Não é fácil dar uma idéia do que vem a ser matemática, e os dicionários dão definições bastante diversas. Uma possibilidade é considerá-la como a ciência que estuda quantidades e formas. Pode-se acrescentar que ela é uma linguagem, isto é, uma maneira de representar e falar ou escrever sobre quantidades e formas. A matemática tem vários ramos ou divisões, sendo as principais álgebra, geometria, aritmética estatística e medidas.”
(Fonte: Microdicionário de Matemática - Imenes & Lellis - Editora Scipione)
E você ,o que acha que é matemática?

Um pouco da História da Matemática

UMA HISTÓRIA INTERESSANTE.LEIA!

A Matemática (do grego máthēma (μάθημα): ciência, conhecimento, aprendizagem; mathēmatikós (μαθηματικός): apreciador do conhecimento) é o estudo de padrões de quantidade, estrutura, mudanças e espaço.
Na visão moderna, é a investigação de estruturas abstratas definidas axiomaticamente, usando a lógica formal como estrutura comum. As estruturas específicas geralmente têm sua origem nas ciências naturais, mais comumente na Física, mas os matemáticos também definem e investigam estruturas por razões puramente internas à matemática, por exemplo, ao perceberem que as estruturas fornecem uma generalização unificante de vários subcampos ou uma ferramenta útil em cálculos comuns. Muitos matemáticos estudam as áreas que escolheram por razões estéticas – simplesmente porque eles acham que as estruturas investigadas são belas em si mesmas. Historicamente, as principais disciplinas dentro da matemática surgiram da necessidade de se efetuarem cálculos no comércio, medir terras e predizer eventos astronômicos. Estas três necessidades podem ser grosso modo relacionadas com as grandes subdivisões da matemática: o estudo das estruturas, o estudo dos espaços e o estudo das alterações.
É altamente provável que o ser humano desenvolveu competências matemáticas antes do surgimento da escrita. O primeiro objeto conhecido que atesta a habilidade de cálculo é dos Ishango, e data de 20.000 anos atrás. O desenvolvimento da matemática permeiou as primeiras civilizações, e tornou possível o desenvolvimento de aplicações concretas: o comércio, o manejo de plantações, a medição de terra, a previsão de eventos astronômicos, e por vezes, a realização de rituais religiosos.
O estudo de estruturas matemáticas começa com a aritmética dos números naturais e segue com a extração de raízes quadradas e cúbicas, a resolução de algumas equações polinôminais de grau 2, a trigonometria e o cálculo das frações, entre outros tópicos.
Tais desenvolvimentos são creditados às civilizações acadiana, babilônica, egípcia, chinesa, ou ainda, àquelas do vale dos Indus. Na civilização grega, a matemática, influencida pelos trabalhos anteriores, e pelas especulações filosóficas, se tornaram mais abstratas. Dois ramos se distinguiram, a aritmética e a geometria. Além disto, formalizou-se as noções de demonstração e a definição axiomática dos objetos de estudo. Os Elementos de Euclides relatam uma parte dos conhecimentos geométricos na Grécia do século III a.d.
A civilização islâmica permitiu que a herança grega fosse conservada, e propiciou seu confronto com as descobertas chinesas e hindus, notadamente na questão da representação numérica [ref. necessária]. Os trabalhos matemáticos se desenvolveram consideravelmente tanto na trigonometria (introdução das funções trigonométricas), quanto na aritimética. Em seguida, desenvolveu-se a análise combinatória, a análise numérica e a álgebra de polinômios.
Durante a Renascença, uma parte dos textos árabes foram estudados e traduzidos para o latim. A pesquisa matemática, se concentrou então, na Europa. O cálculo algébrico se desenvolveu rapidamente com os trabalhos dos franceses Viète e René Descartes. Em seguida, Newton e Leibiniz descobriram a noção de cálculo infinitesimal e introduziram a noção de fluxor (vocábulo abandonado posteriormente). Ao longo dos séculos XVIII e XIX, a matemática se desenvolveu fortemente com a introdução de novas estruturas abstratas, notadamente os grupos (graças aos trabalhos de Évariste Galois) sobre a resolubilidade de equações polinomiais, e os anéis definidos nos trabalhos de Richard Dedekind.
As regras que governam as operações aritméticas são as da Álgebra elementar e as propriedades mais profundas dos números inteiros são estudadas na teoria dos números. A investigação de métodos para resolver equações leva ao campo da Álgebra abstrata, que, entre outras coisas, estuda anéis e corpos – estruturas que generalizam as propriedades possuídas pelos números. O conceito de vetor, importante para a física, é generalizado no espaço vetorial e estudado na Álgebra linear, pertencendo aos dois ramos da estrutura e do espaço.
O estudo do espaço se originou com a Geometria, primeiro com a Geometria euclidiana e a Trigonometria; mais tarde foram generalizadas nas geometrias não-Euclidianas, as quais cumprem importante papel na formulação da teoria da relatividade. A teoria de Galois permitiu resolverem-se várias questões sobre construções geométricas com régua e compasso. A Geometria diferencial e a Geometria algébrica generalizam a geometria em diferentes direções: a Geometria diferencial enfatiza o conceito de sistemas de coordenadas, equilíbrio e direção, enquanto na Geometria algébrica os objetos geométricos são descritos como conjuntos de solução de equações polinomiais. A teoria dos grupos investiga o conceito de simetria de forma abstrata e fornece uma ligação entre os estudos do espaço e da estrutura. A topologia conecta o estudo do espaço e o estudo das transformações, focando-se no conceito de continuidade.
Entender e descrever as alterações em quantidades mensuráveis é o tema comum das ciências naturais e o cálculo foi desenvolvido como a ferramenta mais útil para fazer isto. A descrição da variação de valor de uma grandeza é obtida por meio do conceito de função. O campo das equações diferenciais fornece métodos para resolver problemas que envolvem relações entre uma grandeza e suas variações. Os números reais são usados para representar as quantidades contínuas e o estudo detalhado das suas propriedades e das propriedades de suas funções consiste na análise real, a qual foi generalizada para análise complexa, abrangendo os números complexos. A análise funcional trata de funções definidas em espaços de dimensões tipicamente infinitas, constituindo a base para a formulação da mecânica quântica, entre muitas outras coisas.
Para esclarecer e investigar os fundamentos da matemática, foram desenvolvidos os campos da teoria dos conjuntos, lógica matemática e teoria dos modelos.
Quando os computadores foram concebidos, várias questões teóricas levaram à elaboração das teorias da computabilidade, complexidade computacional, informação e informação algorítmica, as quais são investigadas na ciência da computação.
Uma teoria importante desenvolvida pelo ganhador do Prêmio Nobel, John Nash, é a Teoria dos jogos, que possui atualmente aplicações nos mais diversos campos, como no estudo de disputas comerciais.
Os computadores também contribuíram para o desenvolvimento da teoria do caos, que trata com o fato que muitos sistemas dinâmicos obedecem a leis que, na prática, tornam seu comportamento imprevisível. A teoria do caos tem relações estreitas com a geometria dos fractais, como o conjunto de Mandelbrot.
Um importante campo na matemática aplicada é a Estatística, que permite a descrição, análise e previsão de fenômenos aleatórios e é usada em todas as ciências. A análise numérica investiga os métodos para resolver numericamente e de forma eficiente vários problemas usando computadores e levando em conta os erros de arredondamento. A matemática discreta é o nome comum para estes campos da matemática úteis na ciência computacional.( Fonte:Wikipédia)

Assinaturas famosas

Clique na figura e veja a assinatura de matemáticos famosos

Matemáticos

Vejam só quantos matemáticos contribuíram para a história da humanidade. E isso é só uma pequena pesquisa. Imaginem se pudéssemos listar todos eles.
De toda essa lista vocês já ouviram falar em algum deles? Quantos? Publique seu comentário.

Abraham Bar Hiyya
Ada Lovelace
Albert Einstein
Albert Girard
Alcuino de York
Al-Khwarizmi
Amalie Emmy Noether
Ampère
Andrew Wile
Anício Mânlio Torquato Severino Boécio
Apolônio
Aristarco de Samos
Aristóteles
Arquimedes
Arquitas de Tarento
Arthur Cayley
Augustin Cauchy
Augustus de Morgan
Benoit Mandelbrot
Bento de Jesus Caraça
Bernhard Bolzano
Bernhard Riemann
Bernoulli
Bhaskara
Blaise Pascal
Bombelli
Boole
Brahmagupta
Briggs
Brook Taylor
Cantor
Cardano
Charles Auguste Briot
Charles Babbage
Charles-Julien Brianchon
Christian Huygens
Christian Johann Doppler
Copérnico
Clairaut
Cramer
d'Alembert
David Hilbert
Dedekind
Descartes
Diofanto
Elena Piscopia
Euclides

Eudoxo
Eule
Vandermonde
Venn
Viète
Weierstrass
Pascal
Peano
Pedro Nunes Salaciense
Pitágoras
Platão
Poisson
Rafael Bombelli
Ranganathan
René Descartes

Riemann
Robert Recorde
Ronald Aylmer Fisher
Ruffini
Seki Kowa
Snell
Sophie Germain
Stevin

Sylvester

Tales de Mileto
Tartaglia
Taylor
Kelvin
Kepler
Kurt Hensel
Lagrange
Laplace
Leibniz
Lélio Gama
Leopold Kronecker
Lobachevsky
Maclaurin
Malba Tahan
Mandelbrot
Marguerite Lehr
Maria Gaetana Agnesi
Marie Litzinge
Marn Mersenne
Markov
Marquês de Condorcet
Maxwell
Moivre
Newton
Nicolau Copérnico
Ohm
Olga Oleinik
Omar Khayyám
Farkas Bolyai
Fermat
Fibonacci
Fourier
François Viète
Gabriel Cramer
Galois
Gaus
Georg Cantor
George Boole
George Pólya
George Simon Ohm
Giuseppe Peano
Halley
Henry Briggs
Hilbert
Hiparco
Isaac Newton
James C. Maxwel
Jacobi
Janos Bolyai
Jean Fourier
Jean Poncelet
Johann Müller de Königsberg
Johannes Kepler
John Napier
John Nash
John Von Neumann
Joost Bürgi
Eratóstenes

Ilusão de ótica

Clique na figura e observe. O que você vê? Uma rosa ou um casal a beijar-se?

Poema

Poema com Números
M473M471C0 (53N54C1ON4L):
4S V3235 3U 4C0RD0 M310 M473M471C0.
D31X0 70D4 4 4857R4Ç40 N47UR4L D3 L4D0
3 P0NH0-M3 4 P3N54R 3M NUM3R05.
C0M0 53 F0553 UM4 P35504 5UP3R R4C10N4L.
540 5373 D1570, N0V3 D4QU1L0...
QU1N23 PR45 0NZ3...
7R323N705 6R4M45 D3 PR35UNT0...
M45 L060 C410 N4 R34L
3 C0M3Ç0 4 F423R V3R505 D3 4M0R
C0M R1M4 0U 4T3 53M R1M4 N3NHUM4

O teu cérebro é capaz de decodificar a mensagem, com algum esforço no início mas depois torna-se progressivamente mais fácil. É espetacular o que o cérebro faz!

Exercício

Palitos

História em Quadrinhos(parte 1)

História em Quadrinhos (parte 2)

Que tal a Historinha?Faça seu comentário.

Moedas

Carinhas

Como você está se sentindo em relação a matemática hoje?

TEXTO

A importância da matemática

A importância da matemática

O uso diário da aritmética e a apresentação de informações através de gráficos, são um lugar comum no nosso dia a dia. Estes são os aspectos elementares da matemática. A matemática avançada é amplamente usada mas, freqüentemente, de um modo invisível e inesperado. A matemática dos códigos de correção de erros é aplicada a aparelhos CD e a computadores. As fotos estonteantes de longínquos planetas enviadas pelo Voyager II não poderiam ter sua clareza e sua qualidade sem esta matemática. A jornada do Voyager aos planetas não poderia ter sido calculada sem a matemática das equações diferenciais. Sempre que se diz que avanços são feitos com super-computadores, tem que ter uma teoria matemática que instrui o computador sobre o que deve ser feito, desse modo permitindo a ele que aplique sua capacidade de rapidez e exatidão.

O desenvolvimento dos computadores foi iniciado nos Estados Unidos pelos matemáticos e lógicos, que continuam a dar importantes contribuições à teoria da ciência da computação. A próxima geração de softwares requer os métodos matemáticos mais recentes daquela que é chamada teoria das categorias, uma teoria de estruturas matemáticas que tem trazido novas perspectivas aos fundamentos da matemática e da lógica. As ciências físicas (química, física, oceanografia, astronomia) requer matemática para o desenvolvimento de suas teorias. Em ecologia, a matemática tem sido usada quando se estudam as leis da dinâmica populacional. A estatística fornece teoria e métodos para a análise de muitos tipos de dados. A estatística também é essencial em medicina, para a análise de dados das causas de doenças e da utilidade de novas drogas. A viagem de avião não teria sido possível sem a matemática dos fluxos de ar e do controle de sistemas. Scanners de corpo são a expressão de matemática sutil, descoberta no Século 19, que torna possível a construção de uma imagem do interior do objeto a partir da informação de um certo número de visualizações dele por meio de raios-X. Assim, a matemática é freqüentemente envolvida com as questões de vida e de morte. Estas aplicações têm sido desenvolvidas freqüentemente a partir do estudo de idéias gerais por si mesmas: números, simetria, área e volume, taxa de variação, forma, dimensão, aleatoriedade, e muitas outras. A matemática faz contribuições especiais ao estudo destas idéias, a saber os métodos de definições precisas; argumentos cuidadosos e rigorosos; representação de idéias por meio de vários métodos, incluindo símbolos e fórmulas, figuras e gráficos; métodos de cálculo; e a obtenção de soluções precisas de problemas claramente enunciados, ou afirmações claras dos limites do conhecimento. Estas características permitem à matemática fornecer um fundamento sólido a muitos aspectos da vida cotidiana, e oferecer uma compreensão das complexidades inerentes a situações aparentemente muito simples. Por estas razões matemática e cálculo têm sido associados desde os primeiros tempos. Nos tempos modernos, a necessidade de cálculos matemáticos muito rápidos em tempos de guerra, particularmente em balística, e em decodificação, foi um forte estímulo para o desenvolvimento do computador eletrônico. A existência de computadores de alta velocidade agora ajuda os matemáticos a calcular e a visualizar situações como nunca antes. Estes cálculos também se desenvolveram do cálculo numérico ao cálculo simbólico, e atualmente ao cálculo das próprias estruturas matemáticas. Este último é muito recente, e parece estar levando a uma grande transformação. Estas capacidades mudam, não a natureza da matemática, mas o poder do matemático, que aumenta talvez um milhão de vezes a possibilidade de compreender, de questionar e de explorar.

Existe também uma interação no sentido contrário. A noção de computação não teria adquirido sentido sem a Matemática, e foi a análise dos métodos matemáticos feita pelos matemáticos que levou à noção de computador programável.

De fato, dois matemáticos, von Neumann nos Estados Unidos e Turing na Inglaterra, são conhecidos como os pais dos computadores modernos. A análise da computação, e as tentativas de torná-la tão confiável quanto possível, precisa de Matemática profunda, e esta necessidade está aumentando. Um computador, a menos que seja programado, é nada mais do que uma caixa de metal, vidro, silício, etc. A programação expressa algoritmos de uma forma adequada para o computador. A Matemática é necessária como uma linguagem para a especificação, para a determinação do que é que deve ser feito, como e quando, e para a verificação de que os programas e os algoritmos funcionam corretamente. A Matemática é essencial para o uso correto dos computadores na maioria das aplicações e as necessidades matemáticas da computação têm originado muitas questões novas e excitantes.

FR@SES CÉLEBRES

O estudo da Matemática é o mais indicado para desenvolver as faculdades, fortalecer o raciocínio e iluminar o espírito.

Sócrates, filósofo grego

Conhece a Matemática e dominarás o Mundo.

Galileu Galilei

Uma verdade matemática não é simples nem complicada por si mesma. É uma verdade.

Emile Lemoine

Não se preocupe muito com as suas dificuldades em Matemática, posso assegurar-lhe que as minhas são ainda maiores.

Albert Einstein

A Matemática apresenta invenções tão subtis que poderão servir não só para satisfazer os curiosos como, também, para auxiliar as artes e poupar trabalho aos homens.

Descartes

ORAÇ@O MATEM@TICA

“ORAÇÃO MATEMÁTICA

Poucos profissionais têm realmente a habilidade de ensinar matemática.

A esses heróis, dedico essa "oração”.

Mestre matemático que estais na sala, Santificada seja a Vossa prova, Seja de Álgebra ou de Geometria, O zero de cada dia não nos dai hoje, Perdoai as nossas bagunças, Assim como perdoamos os Vossos Teoremas, Não nos deixeis cair em recuperação, Mas nos livrai da reprovação, Amém.

Ave matemático cheio de malícias, O temor esteja convosco, Bendita seja a prova de vossa cabeça, Socorro! Santa cola mãe do aluno, Rogai por nós agora E no choro da má sorte, Amém. “

HUMOR MATEM@TICA

Humor Matemático

Qual é o animal com mais de 3 olhos e menos de 4?
"É o olho."

Humor Matemático

O Professor está sempre errado

Quando...

É jovem, não tem experiência.
É velho, está superado.
Não tem automóvel, é um coitado.
Tem automóvel, chora de "barriga cheia".
Fala em voz alta, vive gritando.
Fala em tom normal, ninguém escuta.
Não falta ao Colégio, é um "chato".
Precisa faltar, é "turista".
Dá muita matéria, não tem dó dos alunos.
Dá pouca matéria, não prepara os alunos.
Brinca com a turma, é metido a engraçado.
Não brinca com a turma, é um chato.
Chama à atenção, é um grosso.
Não chama à atenção, não sabe se impor.
A prova é longa, não dá tempo.
A prova é curta, tira as chances do aluno.
Escreve muito, não explica.
Explica muito, o caderno não tem nada.
Fala correctamente, ninguém entende.
Fala a "língua" do aluno, não tem vocabulário.
Exige, é rude.
Elogia, é "debochado".
O aluno é reprovado, é perseguição.
O aluno é aprovado, "deu mole".

É, o professor está sempre errado mas, se conseguiste ler até aqui, agradece a ele!