A importância da matemática
O uso diário da aritmética e a apresentação de informações através de gráficos, são um lugar comum no nosso dia a dia. Estes são os aspectos elementares da matemática. A matemática avançada é amplamente usada mas, freqüentemente, de um modo invisível e inesperado. A matemática dos códigos de correção de erros é aplicada a aparelhos CD e a computadores. As fotos estonteantes de longínquos planetas enviadas pelo Voyager II não poderiam ter sua clareza e sua qualidade sem esta matemática. A jornada do Voyager aos planetas não poderia ter sido calculada sem a matemática das equações diferenciais. Sempre que se diz que avanços são feitos com super-computadores, tem que ter uma teoria matemática que instrui o computador sobre o que deve ser feito, desse modo permitindo a ele que aplique sua capacidade de rapidez e exatidão.
O desenvolvimento dos computadores foi iniciado nos Estados Unidos pelos matemáticos e lógicos, que continuam a dar importantes contribuições à teoria da ciência da computação. A próxima geração de softwares requer os métodos matemáticos mais recentes daquela que é chamada teoria das categorias, uma teoria de estruturas matemáticas que tem trazido novas perspectivas aos fundamentos da matemática e da lógica. As ciências físicas (química, física, oceanografia, astronomia) requer matemática para o desenvolvimento de suas teorias. Em ecologia, a matemática tem sido usada quando se estudam as leis da dinâmica populacional. A estatística fornece teoria e métodos para a análise de muitos tipos de dados. A estatística também é essencial em medicina, para a análise de dados das causas de doenças e da utilidade de novas drogas. A viagem de avião não teria sido possível sem a matemática dos fluxos de ar e do controle de sistemas. Scanners de corpo são a expressão de matemática sutil, descoberta no Século 19, que torna possível a construção de uma imagem do interior do objeto a partir da informação de um certo número de visualizações dele por meio de raios-X. Assim, a matemática é freqüentemente envolvida com as questões de vida e de morte. Estas aplicações têm sido desenvolvidas freqüentemente a partir do estudo de idéias gerais por si mesmas: números, simetria, área e volume, taxa de variação, forma, dimensão, aleatoriedade, e muitas outras. A matemática faz contribuições especiais ao estudo destas idéias, a saber os métodos de definições precisas; argumentos cuidadosos e rigorosos; representação de idéias por meio de vários métodos, incluindo símbolos e fórmulas, figuras e gráficos; métodos de cálculo; e a obtenção de soluções precisas de problemas claramente enunciados, ou afirmações claras dos limites do conhecimento. Estas características permitem à matemática fornecer um fundamento sólido a muitos aspectos da vida cotidiana, e oferecer uma compreensão das complexidades inerentes a situações aparentemente muito simples. Por estas razões matemática e cálculo têm sido associados desde os primeiros tempos. Nos tempos modernos, a necessidade de cálculos matemáticos muito rápidos em tempos de guerra, particularmente em balística, e em decodificação, foi um forte estímulo para o desenvolvimento do computador eletrônico. A existência de computadores de alta velocidade agora ajuda os matemáticos a calcular e a visualizar situações como nunca antes. Estes cálculos também se desenvolveram do cálculo numérico ao cálculo simbólico, e atualmente ao cálculo das próprias estruturas matemáticas. Este último é muito recente, e parece estar levando a uma grande transformação. Estas capacidades mudam, não a natureza da matemática, mas o poder do matemático, que aumenta talvez um milhão de vezes a possibilidade de compreender, de questionar e de explorar.
Existe também uma interação no sentido contrário. A noção de computação não teria adquirido sentido sem a Matemática, e foi a análise dos métodos matemáticos feita pelos matemáticos que levou à noção de computador programável.
De fato, dois matemáticos, von Neumann nos Estados Unidos e Turing na Inglaterra, são conhecidos como os pais dos computadores modernos. A análise da computação, e as tentativas de torná-la tão confiável quanto possível, precisa de Matemática profunda, e esta necessidade está aumentando. Um computador, a menos que seja programado, é nada mais do que uma caixa de metal, vidro, silício, etc. A programação expressa algoritmos de uma forma adequada para o computador. A Matemática é necessária como uma linguagem para a especificação, para a determinação do que é que deve ser feito, como e quando, e para a verificação de que os programas e os algoritmos funcionam corretamente. A Matemática é essencial para o uso correto dos computadores na maioria das aplicações e as necessidades matemáticas da computação têm originado muitas questões novas e excitantes.
